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摘要 以美国武器系统效能工业咨询委员会（WSEIAC）提出的模型为基本框架，在分析了导弹武器系统的作战性能指标的基础上，建立导弹武器系统作战效能评价方法的数学模型。 作战效能，评价方法，导弹武器系统。 1 引言 随着科学技术的迅猛发展，使武器装备性能得到了大幅度地提高。近30年来，人们已将注意力由装备性能转移到装备效能上，因其效能才是武器装备真正价值的体现，尤其是作战效能。国内文献对导弹系统的固有效能进行了大量的研究与探讨，而对于其作战效能研究较少，主要是所涉及因素较多且较为模糊。目前，关于武器系统效能的定义尚不统一，本文采用最具权威性的美国工业界武器系统效能咨询委员会（WSEIAC）所给出定义：“系统效能是预期一个系统能满足特定任务要求程度的度量，是系统的有效性、可信赖性和能力的函数”，即E=A·D·C。以此模型为基本框架，对导弹武器系统中的主要作战能力指标进行量化，从而得到一种综合性的量化了的评估模型。 2 导弹武器系统作战效能基本指标 2.1 可用度(A) 可用度是在开始执行任务时系统状态的度量，其向量是一个行向量，A=［A１，D２，…，Cn］，它可用系统在开始执行任务时武器系统的状态概率来表示。鉴于导弹武器系统在执行任务时的工作状态只有“正常”和“故障”两种状态，其概率可表示如下： 式中a1，a2分别表示系统可用概率和不可用概率；MTBF为系统平均故障间隔时间，它是指可修复的系统在相邻两次故障间的平均工作时间。可表示为： 式中ti为系统在第i次故障发生前的工作时间；n为故障间隔时间数。 MTTR为系统平均故障修复时间，它是指系统从出现故障到恢复正常所需时间的平均值。可表示为： 式中Δti为系统第i次故障的修复时间；n为故障次数。 MLDT为系统平均保障延误时间。 2.2可信度(D) 可信度是在已知系统开始执行任务时所处状态的条件下，在执行任务过程中某个瞬间或多个瞬间的系统状态的度量，其向量为一个n阶方阵向量，可表示为： 式中 矩阵中每一元素dij表示导弹武器系统由初始状态i经历任务期间到任务结束时转移到状态j的转移概率，且满足 。由于系统在任务执行过程中对发生的故障不能修复，因而故障状态不能向正常工作状态发生转移，所以当i＞j时，则dij=0，此时可信度矩阵就演变成一个上三角矩阵，即 2.3 固有能力(C) 固有能力是在已知系统执行任务过程中所处状态条件下，达到任务目标的能力度量。它可以用系统完成任务各种能力的一系列概率来表示。各种能力组合为一列向量，C=［c1,c2,…,cn］。本文采用系统打击能力、反映能力和威力范围３个分能力来评价。打击能力为导弹武器系统在作战过程中发现目标和命中、击毁目标的能力。这样，打击能力可采用发现目标概率和毁伤目标概率来综合度量。反映能力可作为导弹武器系统一项重要的战技指标引起设计、生产和使用者重视，它是系统完成其作战任务的必要条件。威力范围是反映可探测与可打击的空间区域及数量的一种综合度量。其中空域覆盖能力体现在导弹的有效射程、制导跟踪能力等指标上。弹药容量和目标识别能力反映系统可对付的目标数量的能力。导弹武器系统效能分析的指标体系如图1所示。 图1导弹武器系统效能指标体系 3效能评估方法 3.1数学模型 当前，对系统效能评估，在系统效能量度上一般有概率和物理量两种形式。本文采用概率形式建立武器系统模型：E=A·D·C。 导弹武器系统基本构成有:瞄准、指控、发射、导弹４部分。每部分工作状态又存在正常、故障两种。所以整个系统的初始状态为16种，因此A为1×16矩阵，D为16×16矩阵，C为16×1矩阵，有： 由于在作战过程中系统具有不可修复性，因此系统效能模型可简化为如下形式： 3.2模型中各有关参数的确定 在模型E=A·D·C中，A，D和其它武器系统一样，在选定状态数的情况下可由解析法获得，C中的元素在很大程度上取决与导弹系统的固有性能。 3.2.1系统有效性A中各元素建模 从导弹武器系统实际工作情况来看，若瞄准部分、指控部分、发射部分和导弹4部分中只要有一部分发生故障，则整个系统无法工作，所以上述4部分可用度存在串联关系。 式中a1j表示第j部分的可用度（设j=1，2，3，4分别表示瞄准部分、指控部分、发射部分和导弹）。 3.2.2系统可信赖性D中各元素建模 D矩阵的建立，是以A矩阵为条件，其元素dij的定义为：在初始条件为ai情况下，系统在执行任务的情况期间处于状态j的概率。 式中d11表示系统原来正常，作战期间正常概率；d1j表示第j部分正常概率；t表示相应部分无故障工作时间；MTBF表示相应部分平均故障间隔时间。 3.2.3系统固有能力C中各元素建模 由于导弹武器系统处于故障状态时，无法完成作战任务，因此固有能力中元素c2=0。就导弹而言，其能力主要体现在打击能力、系统反应能力和威力范围3个分能力。采用品质因素效用函数法求出导弹武器系统的固有能力。 在这里假设导弹武器系统的性能指标X=(x1,x2,…，xn)，性能指标的最大值点向量Xmax=(x1max,x2max,…，xnmax)，性能指标的最小值点向量Xmin=(x1min,x2min,…，xnmin)，指标因素的权重向量W=(w1,w2,…，wn)Ｔ，则： 式中μk=xk/xkmax或μk=xkmin／xk。 3 结论 由于航空导弹武器系统是以导弹为武器，包括武器平台、目标探测、火控发射、制导跟踪以及相关的战术软件、作战人员等要素的作战综合体，其复杂程度不言而喻。要精确地评估其作战效能目前还存在较大困难。本文建立的导弹武器系统的作战能力评价方法，基本上实现了导弹武器系统效能的定量化评估，此法为导弹的作战行动提供一定的决策 |
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